Теперь фирма требует автомобиль обратно, но оплатить затраченные денежные средства отказывается

Необходимо понять на каком праве был передан Вам автомобиль. Кроме того, важно понять, было ли у Вас соглашение относительно пользования автомобилем, ремонта автомобиля и неотделимых улучшений, которые могут быть Вами истребованы в виде выплаты Вам компенсации. Если Вам на работе дали автомобиль, а эти вопросы Вы не оговорили, то и возмещать будет нечего, поскольку работодатель на себя не брал такой обязанности, равно как и Вы на себя взяли обязанность ремонта и обслуживания за свой счет.