Могу ли я претендовать на квартиру отца, который бросил нас?

Если нет завещания, то имеет место наследование по закону, когда и поскольку оно не изменено завещанием, а также в иных случаях, установленных ГК РФ. Наследниками по закону могут быть граждане, находящиеся в живых к моменту смерти наследодателя, а также дети наследодателя, родившиеся после его смерти.

Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности. На сегодняшний день ГК РФ устанавливает восемь очередей наследников.

На основании ст. 1142 ГК РФ наследниками первой очереди являются дети, супруг и родители умершего.

Но может быть составлено завещание отцом, где он может не оставить вам его имущество. 

Каждый гражданин может оставить по завещанию все свое имущество или часть его одному или нескольким лицам, как входящим, так и не входящим в круг наследников по закону, а также государству и иным юридическим лицам. ГК РФ, закрепляя принцип свободы завещания, предоставляет гражданам право распорядиться любым имуществом (ст. 1120), распределить имущество между любыми лицами (п. 1 ст. 1119, п. 1 ст. 1121), указать их доли, подназначить другого наследника, равно как и лишить любого или всех наследников по закону права наследования. При этом завещатель не обязан указывать причины лишения им наследства кого-либо из наследников по закону, так же как и причины отмены и изменения завещания.