Здравствуйте, Любовь.
Независимо от того, что супруг отказался от участия в приватизации, он сохраняет право проживания в квартире, и в соответствии со ст.19 ФЗ " О введении в действие Жилищного кодекса РФ" он не прекратит право проживания при отчуждении Вами квартиры.
То есть теоретически продажа квартиры возможна, но при этом Вы обязаны предупредить покупателя о праве проживания бывшего супруга и оговорить это в договоре купли-продажи. Согласно п.1 ст.558 ЖК РФ
1. Существенным условием договора продажи жилого дома, квартиры, части жилого дома или квартиры, в которых проживают лица, сохраняющие в соответствии с законом право пользования этим жилым помещением после его приобретения покупателем, является перечень этих лиц с указанием их прав на пользование продаваемым жилым помещением.
Право проживания бывший супруг прекратит только по основаниям, предусмотренным законодательством, например при нарушении обязанностей по оплате жилищно-коммуннальных услуг, или при своем добровольном выезде в другое жилое помещение. Факт утраты им права проживания должен быть признан судом.
С уважением