Здравствуйте, Ольга!
Семейные права и обязанности супругов по отношению друг к другу возникают с момента заключения брака в органах загса. Гражданский (незарегистрированный в загсе) брак таких обязанностей и прав не формирует.
Согласно ст. 10 СК РФ брак заключается в органах записи актов гражданского состояния. Права и обязанности супругов возникают со дня государственной регистрации заключения брака в органах записи актов гражданского состояния. Согласно п. 2 ст. 1 СК РФ признается брак, заключенный только в органах записи актов гражданского состояния.
Оформить отпуск по уходу за ребенком и получать ежемесячное пособие или компенсационные выплаты имеет право не только мать, но и отец или другой родственник, фактически ухаживающий за ним (если, конечно, он подлежит обязательному социальному страхованию).
Если в период нахождения матери в отпуске по уходу за ребенком у нее начинается отпуск по беременности и родам, она может выбрать одно из двух пособий: по беременности и родам или по уходу за ребенком. Эта норма применяется в отношении именно матери ребенка и не распространяется на иных застрахованных лиц (отца или других родственников), имеющих право на получение названного пособия.
Поэтому в такой ситуации любой из застрахованных родственников ребенка (отец, бабушка, дедушка, тетя и т.д.) имеет право на оформление по месту работы отпуска по уходу за ребенком (внучкой, племянницей) и получение ежемесячного пособия по уходу за ним.
Таким образом, Вам нужно зарегистрировать брак и потом Ваш муж может взять отпуск по уходу за старшим ребенком во время нахождения Вас на больничном по беременности и родам в связи с рождением второго ребенка.