Александр, добрый день.
Насколько я понимаю, Вам 27 лет исполнилось в 2012 г.?
В тот период времени предполагалась выдача только военного билета с отметкой о том, что Вы не проходили военную службу.
Справки о не прохождении военной службы не имея на то законных оснований выдавать стали с 1 января 2014 г.
Поэтому Вам обязаны выдать военный билет основываясь исключительно на законодательстве действующим в тот период времени когда Вам исполнилось 27 лет.
При отказе в выдаче военного билета — можете обратиться с иском в суд. В силу ст. 219 КАС РФ иск нужно подать в течение 3 месяцев.
Если потребуется помощь в решении вопроса — можете обращаться имеется положительная практика получения военных билетов в ситуации схожей с Вашей.