Как мне в данном случае поступить с возмещением ущерба?

Та сумма, которую вы заплатили по постановлению, вынесенному сотрудником ГИБДД в счет возмещения ущерба не учитывается.

Ущерб, причиненный в результате повреждения столба возмещается в порядке, предусмотренном ГК РФ. 

В соответствии со ст. 15 ГК РФ лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере. При этом, под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).