Здравствуйте, Карина!
Договора может оказаться недостаточно как доказательства, что Вы на работу выходили 4 дня.
В судебной практике чаще встречаются другие случаи, когда никакого договора нет, но есть доказательства, что человек был допущен до работы и проработал какое-то время.
Так что Вы имеет все права на зарплату за четыре дня, но я советую получить дополнительные доказательства, например, сделать незаметно запись своих переговоров с работодателем, в которых он в разговоре с Вами подтвердит, признает, что 4 дня Вы отработали. Суд может признать такую запись доказательством по делу и взыщет Вам зарплату.
Удачи!