Не будет ли проблем при постановке на учет в военкомат на новом месте регистрации?

Здравствуйте Максим!

Вы должны состоять на воинском учете в соответствии с п. 1,  ст.10 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 16.12.2019) «О воинской обязанности и военной службе» 

В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:

состоять на воинском учете в военном комиссариате в соответствии с абзацами первым и третьим пункта 2 статьи 8 настоящего Федерального закона, а граждане, имеющие воинские звания офицеров и пребывающие в запасе Службы внешней разведки Российской Федерации и в запасе Федеральной службы безопасности Российской Федерации, — в указанных органах;

сообщить в двухнедельный срок в военный комиссариат либо в соответствующий орган местного самоуправления поселения или соответствующий орган местного самоуправления городского округа, осуществляющий первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы (учебы) или должности;

явиться в двухнедельный срок в военный комиссариат для постановки на воинский учет, снятия с воинского учета и внесения изменений в документы воинского учета при переезде на новое место жительства и (или) место пребывания, в том числе не подтвержденные регистрацией по месту жительства и (или) месту пребывания, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию.

Как я понял из вопроса Вы получаете регистрацию в одном городе, а учиться в аспирантуре собираетесь в другом. Если у Вас будет временная регистрация по месту учебы, то и должны состоять там на учете в военном комиссариате. 

Если будете вставать на учет в военном комиссариате по постоянной регистрации, придется заполнять документы и возникнет вопрос где место постоянного пребывания.