Если вы и ваш ребенок граждане России, то вам нужно руководствоваться законодательством РФ. В федеральном законодательстве о выезде из страны не установлена необходимость в согласии второго родителя. Но, ваш супруг имеет право подать заявление в подразделение миграционной службы МВД РФ о запрете на выезд без его согласия. Если он такое заявление подавал, то вам требуется его согласие. Если не подавал, то не требуется. Но, только в том случае, если дети летят вместе с вами и вы предоставите на паспортном контроле свидетельство о рождении, подтверждающее ваше материнство.
Если у вас в свидетельстве о рождении иная фамилия, необходимо иметь с собой либо свидетельство о расторжении брака, где зафиксирована смена фамилии, либо справку из ЗАГС о смене фамилии.