Здравствуйте, Михаил,
Отказ от взыскания алиментов ничтожен, зачет алиментов другими требованиями не допускается. Устное соглашение какой-либо юридической силы не имеет.
Вы можете заключить алиментное соглашение, оно оформляется у нотариуса, имеет силу исполнительного листа. Пока нет соглашения или решения суда, нет и алиментных обязательств.
Кредит можно разделить соглашением или брачным договором, но изменения сторон кредитного договора при этом не произойдет, такое соглашение определит ваши с женой взаимные обязательства обязательства о выплате долга. Для изменения сторон договора нужно согласие банка. После выплаты общего кредита у вас появится право требования компенсации в размере половины выплаты в порядке регресса.
Вы можете получить расписку от жены о том, что вы выплатили ей алименты, а ей предоставить расписку, что она выплатила вам деньги в счет кредита. Например, остаток долга у вас 1 млн., по 500 т.р. на каждого, а ваш заработок — 400 т.р./мес., соответственно, алименты — 100 т.р./мес. Вы пишете расписку, что получили 500 т.р. в счет погашения долга, она — что получила алименты за 5 мес. в сумме 500 т.р.
С уважением, Андрей Козырев