Здравствуйте.
Статья 120 Семейного кодекса. Прекращение алиментных обязательств
2. Выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается:
по достижении ребенком совершеннолетия или в случае приобретения несовершеннолетними детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия;
Статья 43 Закона об исполнительном производстве. Прекращение исполнительного производства
2. Исполнительное производство прекращается судебным приставом-исполнителем в случаях:
9) прекращения алиментных обязательств по основаниям, предусмотренным абзацем вторым пункта 2 статьи 120 Семейного кодекса Российской Федерации;
Статья 21. Сроки предъявления исполнительных документов к исполнению
1. Исполнительные листы, выдаваемые на основании судебных актов, за исключением исполнительных листов, указанных в частях 2, 4 и 7 настоящей статьи, могут быть предъявлены к исполнению в течение трех лет со дня вступления судебного акта в законную силу.
4. Исполнительные документы, содержащие требования о взыскании периодических платежей, могут быть предъявлены к исполнению в течение всего срока, на который присуждены платежи, а также в течение трех лет после окончания этого срока.
То есть, исполнительный лист по алиментам может быть предъявлен в течение трех лет, с момента достижения совершеннолетия. После его предъявления пристав обязан установить задолженность, принять меры к ее взысканию, и прекратить исполнительное производство.