Здравствуйте.
Либо договор купли-продажи либо договор дарения. В любом случаи право собственности перейдет к дочери.
ГК РФ Статья 572. Договор дарения
1. По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.
ГК РФ Статья 549. Договор продажи недвижимости
1. По договору купли-продажи недвижимого имущества (договору продажи недвижимости) продавец обязуется передать в собственность покупателя земельный участок, здание, сооружение, квартиру или другое недвижимое имущество (статья 130).
Оба договора предусматривают переход право собственности. Разница в том, что 1-й это на безвозмездной основе, 2-й на возмездной. Договоры подлежат государственной регистрации.
Я верно понял отец с ребенком в квартире не проживает? Если проживают, то может потребоваться разрешение органов опеки и попечительства для сделки, так как условия жизни ребенка не должны ухудшиться.