Нужно ли такую доверенность заверять у нотариуса?

Здравствуйте, Дмитрий! Да, такое возможно.Но лишь при условии, что полномочия представителя оформлены надлежащим образом. Доверенность на получение трудовой книжки при увольнении должна быть нотариально удостоверена. 

Согласно статье 185 ГК РФ, такое письменное уполномочие может быть выдано гражданином другому лицу для представления его интересов.

За нотариальное удостоверение полномочий представителя придется заплатить. Как правило, эта сумма не превышает 1000 рублей.