Дом зарегистрирован после прекращения совместного хозяйства, но до расторжения брака

Добрый день!

Участок земли был куплен в браке в 2002г, собственниками земли являемся мы оба, я и жена. Дом был фактически построен в 2006г и мы в нем проживали, но зарегистрирован в 2010 только на жену. С женой брак прекращен в 2012, но в свидетельстве о расторжении значится, что с 2009г мы не ведем совмествое хозяйство и претензий друг к другу не имеем(за год до регистрации дома на жену). По документам получается, что дом был зарегистрирован на жену после прекращения введения совместноо хозяйства, но до прекращения официально брака. Сейчас в доме проживаю я, у жены есть квартира. Имею ли я право на половину дома? Играет ли роль тот факт, что дом был фактически построен гораздо раньше бракоразводного процесса, а зарегистрирован после прекращения совместного хозяйства? С каким иском лучше всео обратиться в суд и что можно сделать? Спасибо