Как поступить в случае, если третьим лицом было сдано мое кольцо в ломбард?

Вы можете написать заявление в полицию по факту кражи, однако:

Защитных версий по факту произошедшего будет очень много (а также, полагаю, что Вы не сможете более жить в квартире знакомого), вплоть до того, что между Вами была устная договоренность на то, что Вы ему — кольцо, а он Вам — двухнедельное проживание в квартире и и.д. Если он согласится с тем, что взял кольцо без Вашего ведома и сдал в ломбард (то-есть, с корыстной целью обратил Ваше имущество в свою пользу), за что получил денежные средства — тогда никаких проблем не будет. 

Если надумаете писать заявление, то необходимо знать, что в соответствии с ст. 151 УПК РФ дело будет (по крайней мере должен будет) расследовать следователь МВД, так как Вам необходимо будет писать заявление по факту совершении в отношении Вас этим знакомым преступления я предусмотренного а. «в» ч. 2 ст. 158, то есть по факту кражи с причинением значительного ущерба. К заявлению необходимо будет приложить оригинал вашей бирки, чека за кольцо, бумаги из ломбарда, у следователя будет 3 суток (который впоследствии может быть продлен до 10 и 30 суток соответственно) для принятия решения о возбуждении уголовного дела или об отказе в возбуждении уголовного дела.