Добрый день, уважаемый Роман!
Нет, использовать ПСН возможно только при сдаче в аренду недвижимости, находящейся в собственности ИП.
НК РФ Статья 346.43. Общие положения
2. Патентная система налогообложения применяется в отношении следующих видов предпринимательской деятельности:
19) сдача в аренду (наем) жилых и нежилых помещений, садовых домов, земельных участков, принадлежащих индивидуальному предпринимателю на праве собственности;
Т.е., если Вы сдадите в аренду отцу, либо безвозмездно передадите часть объекта, для сдачи в субаренду, то на данную часть нельзя будет применять ПСН.
МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПИСЬМО
от 18 января 2013 г. N 03-11-11/8
В связи с этим предпринимательская деятельность индивидуального предпринимателя по сдаче в субаренду нежилых помещений (офисов), не принадлежащих индивидуальному предпринимателю на праве собственности, должна облагаться в рамках упрощенной системы налогообложения или в рамках общего режима налогообложения.
Т.е чтобы использовать ПСН, объект должен быть в собственности ИП.
Либо сдавать только часть, принадлежащую отцу, с согласия второго собственника, т.е Вашего, в размере Вашей доли в праве собственности.