Какой минимальный срок предусмотрен по ч 1 ст 314 УК РФ?

Александр, так это смотря какая часть этой нормы. 

Норма  приведена в последней редакции

К РФ Статья 314.1. Уклонение от административного надзора или неоднократное несоблюдение установленных судом в соответствии с федеральным законом ограничения или ограничений

1. Неприбытие без уважительных причин лица, в отношении которого установлен административный надзор при освобождении из мест лишения свободы, к избранному им месту жительства или пребывания в определенный администрацией исправительного учреждения срок, а равно самовольное оставление поднадзорным лицом места жительства, пребывания или фактического нахождения, совершенные в целях уклонения от административного надзора, —

наказываются обязательными работами на срок от ста восьмидесяти до двухсот сорока часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо лишением свободы на срок до одного года.

(в ред. Федеральных законов от 31.12.2014 N 514-ФЗ, от 18.07.2017 N 159-ФЗ)

2. Неоднократное несоблюдение лицом, в отношении которого установлен административный надзор, административных ограничения или ограничений, установленных ему судом в соответствии с федеральным законом, сопряженное с совершением данным лицом административного правонарушения против порядка управления (за исключением административного правонарушения, предусмотренного статьей 19.24 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях), либо административного правонарушения, посягающего на общественный порядок и общественную безопасность, либо административного правонарушения, посягающего на здоровье, санитарно-эпидемиологическое благополучие населения и общественную нравственность, либо административного правонарушения, предусмотренного частью 7 статьи 11.5, либо статьей 11.9, либо статьей 12.8, либо статьей 12.26 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, — (в ред. Федерального закона от 18.07.2017 N 159-ФЗ)

наказывается штрафом в размере до шестидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок от ста до ста восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до одного года.

Примечание. Неоднократным несоблюдением лицом, в отношении которого установлен административный надзор, административных ограничения или ограничений, установленных ему судом в соответствии с федеральным законом, признается несоблюдение лицом, в отношении которого установлен административный надзор, административных ограничения или ограничений, установленных ему судом в соответствии с федеральным законом, при условии, что это лицо ранее привлекалось к административной ответственности за аналогичное деяние два раза в течение одного года.