Здравствуйте, Наталья!
Да, может. Но есть оговорки, установленные Федеральным законом от 03.11.2006 N 174-ФЗ «Об автономных учреждениях». В статье 14 «Крупные сделки» указанного закона говорится о том, что Уставом автономного учреждения может быть предусмотрен меньший размер сделки, которая признаётся крупной в целях совершения сделок.
Кроме того, Уставом учреждения могут быть установлены и другие ограничения на совершение сделок по сдаче в аренду в плане максимального срока и т.п.
В любом случае, внимательно изучите Устав!