Добрый вечер!
Да, если причиной падения стало то, что состояние пола не соответствует установленным нормам, то есть основания для предъявления требований о возмещении ущерба по правилам статьи 1064 Гражданского Кодекса РФ, в их число можно включить и расходы на лечение пострадавшего. Надо иметь в виду, что доводы заявителя в суде должны быть доказаны, суд будет проверять все обстоятельства дела и примет решение по существу.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!