Здравствуйте Иван!
В соответствии с пунктом 10 Порядка деятельности должностных лиц и органов военного управления по организации прохождения военной службы по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации, утвержденного приказом Министра обороны РФ от 30 октября 2015 г. № 660 (https://base.garant.ru/7127942...):
На военнослужащего, представляемого к назначению на воинскую должность, зачислению в распоряжение командира (начальника) и освобождению от воинской должности, оформляется представление по рекомендуемому образцу согласно приложению N 2 к настоящему Порядку, которое подписывается командиром (начальником) от командира полка, отдельного батальона, им равных и выше и представляется в порядке подчиненности для принятия решения должностному лицу Вооруженных Сил, которому предоставлено право по назначению на воинские должности военнослужащих*(7) (далее — уполномоченное лицо по назначению на воинские должности).
Таким образом, требование переписать рапорт вполне законно. За командиром части остается последнее слово, ведь он будет подписывать представление на Вас. Если же речь идет о назначениях на равные воинские должности, то такое назначение вовсе не предполагает волеизъявления военнослужащего.
С уважением.