Добрый день! Ваша ситуация скорее относится не к наследственным вопросам, а находится в плоскости семейного права в части совместно нажитого имущества супругов, если кредит был оформлен в период брака. В силу положений статей 34, 39 Семейного кодекса РФ общие долги входят в состав общего имущества супругов, и на долги распространяется законный режим их совместной собственности.
Общие обязательства (долги) супругов, как следует из содержания п. 2 ст. 45 Семейного кодекса РФ, это те обязательства, которые возникли по инициативе супругов в интересах всей семьи, или обязательства одного из супругов, по которым все полученное им было использовано на нужды семьи.
Поэтому не принятие Вами наследства не обеспечивает Вас от кредитных требований со стороны банка, так как банк может обратиться в суд с требованиями о признании долга общим обязательством супругов и обязать Вас его погашать.
Однако, суд может отказать в признании долга совместной собственностью, если Вы докажете, что кредит был оформлен умершим супругом в период вашего раздельного проживания при прекращении семейных отношений, а также если имеющиеся обязательства (долги) были потрачены исключительно для личных целей супруга, взявшего кредит, и не в интересах семьи.