Как можно обжаловать постановление, вынесенное в порядке ст 125 УПК?

Здравствуйте, Владимир. В соответствии со ст.401.1 УПК РФ кассационная жалоба подается на вступившее в законную силу решение (приговор, постановление, определение) суда. В вашем случае речь не идет о надзорной жалобе, так как она подается только в Президиум Верховного суда РФ и только в следующих случаях (ст. 412.1 ч. 2 УПК РФ):

3. В Президиум Верховного Суда Российской Федерации обжалуются вступившие в законную силу:
1) — 2) утратили силу. — Федеральный закон от 11.10.2018 N 361-ФЗ;
(см. текст в предыдущей редакции)

3) судебные решения Апелляционной коллегии Верховного Суда Российской Федерации;

4) определения Судебной коллегии по уголовным делам Верховного Суда Российской Федерации и определения Судебной коллегии по делам военнослужащих Верховного Суда Российской Федерации, вынесенные ими в кассационном порядке;

5) постановления Президиума Верховного Суда Российской Федерации.

В соответствии со ст.401.3 ч. 1 п. 1 УПК РФ:

1. Кассационные жалоба, представление подаются на:
1) приговор и постановление мирового судьи; приговор,определение и постановление районного суда; приговор, определение и постановление верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа, приговор, определение и постановление апелляционного суда общей юрисдикции, за исключением приговора или иного итогового судебного решения верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа, вынесенного в ходе производства по уголовному делу в качестве суда первой инстанции, а также приговора или иного итогового судебного решения апелляционного суда общей юрисдикции, вынесенного по результатам пересмотра такого решения, — в судебную коллегию по уголовным делам соответствующего кассационного суда общей юрисдикции;

В соответствии со ст. 401.3 ч. 3 УПК РФ постановления и определения суда, вступившие в законную силу подаются непосредственно в суд кассационной инстанции. 

Таким образом, вступившее в законную силу решение суда обжалуется в новый кассационный суд общей юрисдикции.