Как вообще подтвердить, что кредит действительно был?

Добрый день, согласно статье 196 Гражданского кодекса Российской Федерации, общий срок исковой давности составляет три года.

В вашей ситуации нет необходимости вести переговоры с банком и тем более предоставлять какие-либо документы. Предложите банку направить требования, излагаемые по телефону,  в ваш адрес в письменном виде и в случае возникновения у банка к вам каких-либо претензий отправляйте их в суд. В данной ситуации банку вы ничем не обязаны. 

Добрый день. По всей видимости это мошенники. Вы никому не обязаны предоставлять документы без основания (надеюсь Вы этого не сделали), которым может являться в частности решение/определение суда (в отношении лично Вас) либо как минимум официальный письменный запрос Банка с приложением подтверждающих документов.

Мои рекомендации — узнать из какого Банка звонят, ФИО, номер телефона, по которому можно связаться со звонившим и сказать, что Вы обратитесь непосредственно в отделение Банка за информацией. Я думаю сразу повесят трубку и звонки прекратятся — также можно сказать, что обратитесь в правоохранительные органы в случае последующих телефонных звонков.

К сожалению подтвердить кредит у Вас не получится на сегодня, если у Вас нет документов по нему.  

Доказывать наличие у заемщика не исполненной обязанности по кредиту лежит на Банке. 

Общий срок исковой давности составляет 3 года. 

Поскольку Вы не вступали в права наследства, к Вам не перешли и долги умершего. 

Обязать Вас вступать в права наследства никто не вправе.