Может ли ООО взять кредит и выдать полученные деньги в долг физическому лицу без процентов?

Законодательного запрета указанной Вами сделки не существует. Это следует из принципа свободы договора и нормального предпринимательского риска.

 В соответствии с п. 2 ст. 421 ГК РФ стороны вправе заключить договор, не предусмотренный законом и иными правовыми актами (непоименованный договор).
При оценке судом того, является ли договор непоименованным, принимается во внимание не его название, а предмет договора, действительное содержание прав и обязанностей сторон, распределение рисков и т.д.