Здравствуйте, Елена
Шансы получить квартиру в наследство все же имеются.
Следует отметить, что Вы являетесь наследником 7 очереди после вашего отчима. Как следует из п.3 ст.1145 ГК РФ
3. Если нет наследников предшествующих очередей, к наследованию в качестве наследников седьмой очереди по закону призываются пасынки, падчерицы, отчим и мачеха наследодателя.
Наследовать Вы сможете в том случае, если мать отчима оформит отказ от наследства в Вашу пользу, либо без указания лиц, в пользу которых она отказывается. Также Вы унаследуете квартиру, если мать отчима хоть и не оформит заявление об отказе от наследства, но не произведет никаких действий для принятия наследства в течение установленного 6-месячного срока.
Вам же следует обратиться к нотариусу, предоставить документы, подтверждающие регистрацию брака мамы и отчима, свое свидетельство о рождении.
Если Вы на день смерти отчима были зарегистрированы по месту жительства в его квартире, то писать заявление о принятии наследства не требуется, достаточно оформить заявление на выдачу свидетельства о праве на наследство, так как считается, что Вы приняли наследство фактическими действиями. (см.п.2 ст.1153 ГК РФ).
С уважением