Здравствуйте, Елена! Согласно п.1 ст.572 ГК РФ по договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.
Условие о предмете является существенным условием договора дарения.
Как следует из ч.1 ст.37 ЗК РФ объектом купли-продажи (к договору дарения это тоже распространяется) могут быть только земельные участки, прошедшие государственный кадастровый учет.
При этом в силу ч.1 ст.5 Федерального закона от 13.07.2015 N 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости»
Статья 5. Идентификаторы, используемые при ведении Единого государственного реестра недвижимости
1.Каждый объект недвижимости, сведения о котором внесены в Единый государственный реестр недвижимости, имеет неизменяемый, не повторяющийся во времени и на территории Российской Федерации кадастровый номер, присваиваемый органом регистрации прав.
То есть обязательным идентификатором земельного участка является его кадастровый номер, характеризующий предмет договора дарения. Поэтому выходом из вашей ситуации является оформление договора мены земельных участков.
Доказать ошибку в договоре дарения будет невозможно, поскольку даритель отрицает это обстоятельство, он выразил свое волеизъявление на дарение земельного участка в письменном договоре, указав важнейший идентификационный критерий земельного участка — его кадастровый номер (это неотъемлемая характеристика предмета договора в виде земельного участка).
Земельный участок идентифицируется кадастровым номером, который указывается в договорах, заявлениях, других документах. При подписании заявления в МФЦ на право собственности на участок Вы явно выразили свою волю на приобретение именно данного участка.
Одновременно с земельным участком передавалась часть жилого дома в виде нескольких помещений. Эта часть как раз и располагается на другом земельном участке