Здравствуйте, Денис Павлович!
Разрешение на выезд ребенка из РФ, оформлено в соответствии с законодательством РФ, и предназначено для выезда из конкретной страны в конкретные страны, согласно текста самого согласия. Проще говоря, согласие на выезд требуется по российскому закону для выезда ребенка-гражданина России. На выезд из РФ иностранных детей согласие не требуется. Про другие страны сказать не могу, поскольку не знаком с законодательством Украины.
Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.