Могут ли родственники погибших ко мне предъявить какой-либо иск?

Добрый день

Персонально с вас требовать они ничего не могут.

Однако, они могут рассчитывать на компенсацию из наследства виновника либо требовать денег от наследников, принявших его наследство

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
 

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

У него в собственности 1/3 квартиры

Если вы принимаете наследство, то становитесь обязаны по долгам наследодателя в пределах стоимости унаследованного имущества. То есть они смогут потребовать выплаты вплоть до стоимости 1/3 доли, но не более того

Есть двое детей несовершеннолетних.

Это же касается в равной пере и несовершеннолетних наследников

Добрый Вечер Юлия. Нет не могут. Так как ответственность по причинению ущерба не передается по наследству.

ГК РФ Статья 1112. Наследство Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.

Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.
 

И предъявить к наследственному имуществу потерпевшие так же не смогут. 

\