Здравствуйте!
Если после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты (ст.119 СК РФ).
Например, ребенок, на которого были присуждены алименты, может перейти на воспитание и содержание к другому родителю. (п.36 Постановления Пленума ВС РФ от 26.12.2017 года № 56 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов»). В этом случае алименты пересматриваются.
Обращаться с иском о взыскании алиментов нужно в суд, вынесший решение о взыскании алиментов или в суд по месту жительства ответчика (родителя — получателя алиментов) (ст. 29 ГПК РФ). Госпошлину в этом случае платить не нужно (пп. 2 п. 1 статьи 333.36 НК РФ).
Госпошлина же за иск, подающийся плательщиком алиментов, который хочет от них освободиться, определяется в соответствии с пп. 1 п. 1 статьи 333.19 НК РФ как для искового заявления имущественного характера, подлежащего оценке. При цена иска определяется по п. 7 части 1 статьи 91 ГПК РФ (пп. 2 п. 1 статьи 333.20 НК РФ).
При отказе взыскателя от дальнейшего взыскания алиментов исполнительное производство подлежит прекращению судом (статья 439 ГПК РФ).