Что в данном случае может грозить за такие оскорбления?

Оскорбление относится к делам о защите чести и достоинства граждан. Какое именно высказывание считать оскорблением? На этот вопрос отвечает лингвистическая экспертиза. Оскорбленный человек может подать заявление в полицию, прокуратуру и суд. 

—

Гражданский кодекс Российской Федерации (ГК РФ)

Статья 152. Защита чести, достоинства и деловой репутации

5. Если сведения, порочащие честь, достоинство или деловую репутацию гражданина, оказались после их распространения доступными в сети «Интернет», гражданин вправе требовать удаления соответствующей информации, а также опровержения указанных сведений способом, обеспечивающим доведение опровержения до пользователей сети «Интернет».

---

Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях от 30 декабря 2001 г. N 195-ФЗ

Статья 5.61. Оскорбление

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.