Погашают ли долги неплательщиков в счёт добросовестных жителей?

Если из платежек Вы можете узнать за жильца какой квартиры Вы оплатили коммунальные услуги, в каком размере и за какой период, то можно обратиться в суд о взыскании с жильца-должника неосновательного обогащения (ст. 1102 ГК РФ).

ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение
1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.
2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.