Как быть, если поставщик просрочил поставку товара?

Добрый день. Поставщик просрочил поставку товара. По договору предоплата 50% и 50% по готовности. В итоге поставщик нам товар отгружал частями и уведомлял письмами о необходимости оплатить такую то часть. Мы все части оплачивали. Первую партию поставщик доставил за свой счёт хотя по договору самовывоз. Вторую часть вывозили сами. Поставщик просрочил поставку на 20 дней. Мы отправили претензии на неустойку. В ответ нам написали что мы нарушили сроки оплаты, хотя все их требования об оплата и суммах мы выполняли в срок. И сумму за доставку, ещё раз напомню что первую часть они доставили по своей инициативе. В итоге нам прислали неустойку в ответ. Кто прав? Документов подтверждающих доставку силами поставщика нет и не было. Все сроки оплаты мы исполняли по их требованиям оплаты и суммам.