Как будет делиться наследство матери между мной и ее новым мужем?

Добрый вечер, Марина! В случае, если не составлено завещание, то наследство делится поровну между наследниками соответствующей очереди (в вашем случае, супруги, дети и родители наследодателя находятся в первой очереди). То есть, если нет других наследников, то пополам между вами и новым мужем.
Имущество, которое нажито в браке будет делиться сначала пополам, по общему правилу, на личное имущество супруги и супруга, потом личное имущество супруги будет делиться между наследниками.

Здравствуйте.

Т.к. все имущество (2-е квартиры) были приобретены до брака, оно не являются совместно нажитым (из этого правила есть исключения, из вопроса этого не усматривается). Следовательно, обе квартиры будут составлять наследственную массу, которая при открытии наследства будет поделена между Вами и мужем Вашей мамы.

Регистрация по месту жительства (прописка в приватизированной квартире) в данном случае значения не имеет.

Что касается приватизации, от которой Вы, как указано в вопросе, не отказывались. Если Вы не согласны с итогами приватизации, т.е. с исключением Вас из числа участников приватизации, Вы вправе оспорить приватизацию в суде. Если суд усмотрит для того основания, Вы получите долю в праве собственности. В этом случае присужденная Вам доля не будет включена при открытии наследства в наследственную массу и останется за Вами.

С уважением, юрист Виталий Фролов (г. Краснодар)