Здравствуйте,
Вам есть 14 лет, это значит, что вы вправе избирать место жительства, хотя и с согласия родителей. Кроме того, у вас уже есть право обратиться в органы опеки с заявлением о назначении вам попечителя (т.е. по сути это установление опеки, просто она устанавливается до 14 лет, а с 14 устанавливается попечительство).
Если орган пеки назначит бабушку вашим попечителем, ваши родители не будут лишены родительских прав, но вашим законным представителем станет бабушка. У нее будет право взыскать с родителей алименты на ваше содержание. А у вас будет право проживать с бабушкой на законных основаниях.
Такое право вам предоставляет часть 3 статьи 13 Федерального закона от 24.04.2008 N 48-ФЗ «Об опеке и попечительстве»
Попечитель в отношении несовершеннолетнего гражданина, достигшего возраста четырнадцати лет, может быть назначен органом опеки и попечительства по заявлению такого несовершеннолетнего гражданина с указанием конкретного лица.
С уважением, Андрей Козырев