Здравствуйте, Ирина.
В данном случае нужно обратиться в суд с заявлением об установлении факта, имеющего юридическое значение.
В соответствии со ст. 264 ГПК РФ суд устанавливает факты, от которых зависят права граждан.
Одним из таких фактов является принадлежность документа, ФИО в котором не совпадает с удостоверением личности.
2. Суд рассматривает дела об установлении:
5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении;
Заявление подаётся по месту жительства заявителя.
Статья 266 ГПК РФ Подача заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение
Заявление об установлении факта, имеющего юридическое значение, подается в суд по месту жительства заявителя,
Размер госпошлины за рассмотрение заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение, составляет 300 руб. (пп. 8 п. 1 ст. 333.19 НК РФ);
При этом сначала рекомендую обратиться в Росреестр с заявлением о регистрации права собственности.
И вот если Росреестр откажет в регистрации, ссылаясь на то, что имя не совпадает — после этого уже обращаться в суд.
Если указанный орган действует (или его правопреемник), то также стоит попробовать обратиться в него для досудебного внесения изменения.