Добрый день! Пункт 2 статьи 9 ФЗ «О бухгалтерском учете» №402-ФЗ содержит требования к оформлению первичных бухгалтерских документов, где подпись является обязательным реквизитам. В случае если ФНС будет проводить проверку и запрашивать документы, и в ФНС выявит отсутствие такого реквизита, на вас может быть возложена ответственность в соответствии со ст.120 НК РФ от 10 тыс. рублей и выше (в зависимости от тяжести правонарушения).
Кроме того, существует риск невозможности доказывания своей позиции в суде, где доказательствами могут быть представленные первичные документы с отсутствием обязательного реквизита.
Если я вас правильно понял, в случае если вы зарегистрировали ИП и при этом самостоятельно не планируете заниматься предпринимательской деятельностью и ИП будет контролировать другое лицо, то это может грозить вам ответственностью, в том числе и личной имущественной. В случае если налоги и обязательные платежи не будет уплачены в срок и сформируется задолженность, даже после закрытия ИП эта задолженность останется на вас как на физическом лице.