Как избежать уплаты штрафа

Скорее всего никак не избежать, груз был предъявлен для перевозки с опозданием:
ч. 4 ст. 10 УАТиГНЭТ
4. Груз считается не предъявленным для перевозки грузоотправителем в следующих случаях:
1) предъявление груза для перевозки с опозданием;
2) предъявление для перевозки груза, направляемого в иной пункт назначения, чем установлено договором перевозки груза;
3) предъявление для перевозки груза, не предусмотренного договором перевозки груза;
4) несоответствие состояния предъявленного для перевозки груза требованиям, установленным правилами перевозок грузов, и неприведение груза грузоотправителем в соответствие с указанными требованиями в срок, установленный договором перевозки груза.

А в соответствии с п. 1 ст. 35 УАТиГНЭТ,

За непредъявление для перевозки груза, предусмотренного договором перевозки груза, грузоотправитель уплачивает перевозчику штраф в размере двадцати процентов платы, установленной за перевозку груза, если иное не установлено договором перевозки груза. Перевозчик также вправе потребовать от грузоотправителя возмещения причиненных ему убытков в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.