Можно ли решить эту ситуацию через суд и жить спокойно?

Виктория, жить спокойно Вы не будете, это реальность, так как женщине с явными отклонениями не исключающими видимо вменяемости рот ну никак не заткнуть. Правовыми способами можно создать ей проблемы и создать ей массу проблем законных, которые ей придется решать и тратить свое время, в итоге может чуть-чуть отстанет. Итак: не платит алименты на ребенка — а взыскивал ли с нее муж алименты? Если нет — срочно взыскивать. Далее исполнительный документ передавать приставам и пусть приставы ее достают. Далее — оскорбляет — по каждому факту собираем доказательства — показания свидетелей, распечатки смс, сообщений мессенджеров — и в прокуратуру с заявлением о привлечении к ответственности за оскорбления в порядке статьи 5.61 КоАП. Прокуратура привлечет за каждый случай к штрафу, а Вы и другие оскорбленные можете взять копии постановлений о привлечении ее к ответственности и обратиться в суд о взыскании морального вреда за каждый случай. Беспокоит престарелых родителей ложными сведениями — клевета — это преступление, уголовно наказуемое деяние то есть, влекущее судимость. С заявлением о клевете можно обращаться по каждому факту в суд с заявлением, это дело частного обвинения. И по каждому факту клеветы отдельно взыскивайте моральный ущерб. То есть ситуацию это не решит, гарантий нет, но создаст такие проблемы у женщины этой, что ей не до Вас будет. Такая наша правовая система, заставить через суд не звонить, не писать, не общаться не удастся к сожалению.