Здравствуйте,
К сожалению, мать ребенка может уехать и если ребенок живет с ней — уехать с ребенком. Помещать этому вы не можете. Вы можете оспаривать проживание ребенка с матерью (п.3 ст. 65 Семейного кодекса), но чтобы забрать ребенка у матери, нужны очень веские основания.
Надо договариваться об общении с ребенком в порядке п.2 ст. 66 СК РФ, если не удастся — устанавливать режим общения через суд. Вам придется ездить, чтобы встречаться с ребенком. Когда ребенок подрастет (в 4-5 лет) вы сможете его забирать к себе.
Перемена климата с теплого южного на холодный северный это конечно аргумент, но его будет недостаточно. Возможно, есть еще какие-то обстоятельства, которые можно использовать в вашу пользу в споре ребенке.
С уважением, Андрей Козырев