Очень затруднительно сказать наверняка, так как в данном случае очень многое зависит от особенностей той структуры в которой по Вашему мнению дети захотят работать.
Надо учитывать, что за судимость? — сопровождалась ли она реальным отбыванием наказания в исправительной колонии или просто условная судимость, это тоже иногда имеет значение.
Там суть в том, что с одной стороны запрашиваются обычно данные о судимостях только на родственников лица, претендующего на должность госслужбы, но с другой стороны при получении выписок «связи лица» на претендующее лицо может вылазить, то что у него имеется связь с вашим будущим мужем
Ведь по закону местом жительства родителей считается место жительства одного из его родителей ( в вашем случае — место жительства их мамы) так как дети живут с Вами, а значит проживают вмести с судимым человеком, который мог оказать на них негативное влияние.
И получается что по закону вроде бы — судимость отчима никакого не имеет, но учитывая специфики различных служб, детям может быть отказано в принятии на работу