Здравствуйте,
Вряд ли вам есть о чем переживать. Гепатит С входит в перечень заболеваний, представляющих опасность для окружающих, утвержденныйПостановлением Правительства РФ от 01.12.2004 N 715 «Об утверждении перечня социально значимых заболеваний и перечня заболеваний, представляющих опасность для окружающих».
Поскольку вы пишете
он считает что он не заразен,
С гепатитом вполне логичны какие-то ограничения в общении, если отец не понимает опасности заболевания, его наличие может стать основанием для ограничения родительских прав по пункту 2 статьи 73 Семейного кодекса:
Ограничение родительских прав допускается, если оставление ребенка с родителями (одним из них) опасно для ребенка по обстоятельствам, от родителей (одного из них) не зависящим (психическое расстройство или иноехроническое заболевание, стечение тяжелых обстоятельств и другие).
Если отец подаст иск об определении порядка общения, вы сможете подать встречное исковое заявление об определении места жительства ребенка и ограничении родительских прав, на его иск представить возражение, в котором просить либо отказать в удовлетворении иска, либо предложить свой вариант общения.
Вы можете переехать, единственно, что сокрытие места нахождения ребенка административно наказуемо (ч.2 ст.5.35 КоАП).
И еще возникает вопрос, выплачивает ли отец ребенка алименты, как он вообще с ним общается, может быть есть основания лишения родительских прав.
Обращайтесь, если у вас есть вопросы
С уважением, Андрей Козырев