Здравствуйте,
Отказаться от родительских прав и обязанностей вы не можете, вы можете лишь их фактически не реализовывать. Под отказом от родительских прав обычно понимают согласие на усыновление — заявление о согласии на усыновление ребенка, сделанное в нотариальной форме согласно статьи 129 Семейного кодекса. Родительские права и обязанности прекращаются не с даты оформления такого согласия, а с момента усыновления ребенка. Также возможно лишение родительских прав, например, по заявлению матери ребенка, но т.к. алименты вы платите, суд вряд ли удовлетворит такое заявление.
Обязанность по уплате алиментов прекращается с момента усыновления. Согласие на усыновление можно отозвать в любой момент до усыновления. Алименты мать ребенка может просто не взыскивать, но дать такое обязательство она не может. Вы можете попросить у нее расписку, что алименты ею получены в полном объеме и она не имеет претензий к вам, но это не лишает ее права на обращение в суд и ФССП.
Если вы дадите согласие на усыновление, это не обязывает к усыновлению ребенка, между оформлением согласия и усыновлением может пройти много времени, усыновление вообще может не состояться. И все это время вы обязаны платить алименты.
Для изменения фамилии, т.к. вы участвуете в содержании ребенка, нужно ваше согласие. Если ребенок будет усыновлен, оно не нужно.
Если у вас есть намерение воспитывать ребенка, согласие на усыновление давать не стоит. Если мать препятствует в общении с ребенком, вы можете установить порядок общения с ним через суд.
С уважением, Андрей Козырев