Добрый день, Ольга!
У вас есть договор купли продажи машины, Он обязательно должен быть подписан 2сторонами. Если там подписались и покупатель( ваш дед), и продавец, то он действителен. И машина принадлежит деду, т.к. дата покупки не является существенным условием договора.
Более того, машина должна быть зарегистрирована на деда. Если дед не сделал этого, то найдите свидетелей, которые знали, что дед ее купил и за какую цену, когда покупал, у кого покупал. Далее рекомендую обратиться к вашему участковому вместе с договором и свидетелями, пояснив, что вам угрожает бывший собственник машины и написать заявление с просьбой разобраться в ситуации.