Здравствуйте, Дмитрий!
1) Досудебная письменная претензия, в Вашем случае, необязательна, в силу требований Закона. Тем более это не нужно, в связи с тем, что контрагент осведомлен о Ваших требованиях к нему. что подтверждается его распиской.
2) Я так понимаю, что Ваши требования составляют величину до 500 000 рублей. В этом случае, Ваш нужно подавать, в мировой суд — письменное заявление на выдачу судебного приказа, так как, в соответствии в требованием абзаца 3 статьи 122 ГПК РФ,
Судебный приказ выдается, если:
…
требование основано на сделке, совершенной в простой письменной форме
У Вас, как раз договор о найме жилого помещения, составлен в простой письменной форме.
«Перепрыгнуть» стадию судебного приказа и сразу же подать иск, в Вашем случае, не позволяют требования Закона. В частности об этом прямо говорит абзац 2 пункта 1 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27.12.2016 N 62 «О некоторых вопросах применения судами положений Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации и Арбитражного процессуального кодекса Российской Федерации о приказном производстве»
Указанные требования рассматриваются только в порядке приказного производства (глава 11 ГПК РФ и глава 29.1 АПК РФ), в связи с чем подача искового заявления (заявления), содержащего требования, подлежащие рассмотрению в порядке приказного производства, влечет за собой возвращение искового заявления (заявления)
Этим Пленумом ПВС РФ, так же указаны требования, которые не могут рассматриваться в рамках приказного производства. Но, все они — не Ваш случай.
Пункт 12. Не подлежат рассмотрению в порядке приказного производства, в частности, требования о возмещении убытков, причиненных неисполнением (ненадлежащим исполнением) договора, о компенсации морального вреда, о расторжении договора, о признании сделки недействительной.
Налоги за сдачу квартиру не платили. Это ничего страшного?
Нет, ничего страшного, если квартирант не настучит в налоговую, а в суде это роли не играет