Здравствуйте! Если Вы все верно написали и у Вас не просрочен срок пребывания в России, то у гостиницы вообще не было оснований для отказа в заселении. Так как, согласно Приказа МВД России от 18.12.2017 N 933 «Об утверждении Порядка принятия решения о продлении либо сокращении срока временного пребывания иностранного гражданина или лица без гражданства в Российской Федерации»
16. После принятия решения о продлении срока временного пребывания по заявлению или ходатайству, предусмотренных пунктами 2 и 3 статьи 5 Федерального закона, в миграционной карте иностранного гражданина проставляется отметка о продлении срока временного пребывания
В предыдущем приказе было написано, что отметку надо ставить всем.
Таким образом, отсутствие печати не является нарушением.
Обратитесь к администрации гостиницы с претензией о необоснованном отказе в заселении, а также с требованием о возврате денежных средств.