Здравствуйте!
Порядок пересечения границы несовершеннолетними регулирует Федеральный закон «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» от 15.08.1996 N 114-ФЗ .
Согласно ст 22 ФЗ № 114
Ответственность за жизнь и здоровье несовершеннолетних граждан Российской Федерации, выезжающих из Российской Федерации, защита их прав и законных интересов за пределами территории Российской Федерации возлагаются на родителей, усыновителей, опекунов или попечителей.
При организованном выезде групп несовершеннолетних граждан Российской Федерации без сопровождения родителей, усыновителей, опекунов или попечителей обязанности законных представителей несовершеннолетних несут руководители выезжающих групп.
Таким образом, поскольку ребенок будет пересекать границу без законных представителей, то Вам необходимо выдать лицу, с которым поедет ребенок, соответствующую нотариальную доверенность. В противном случае могут возникнуть проблемы на границе.