Перейдут ли штрафы на нового хозяина авто?

Добрый день! нет, штрафы останутся за Вами, пока не будут обжалованы. 

Право на обжалование административных штрафов возникает в течении 10 дней с момента получения постановления. 

Это не лишает Вас возможности обжаловать вступившее в силу постановление (30.12.КоАП )
Восстановить срок на обжалование можно, если доказать, что отсутствовал надлежащий способ уведомления о рассмотрении дела по административному правонарушению. 
Безусловными основаниями на восстановление пропущенного срока будет наличие уважительной причины: болезнь, командировка, уход за тяжелобольным родственником и т.д. 
После восстановления пропущенного срока на обжалование, нужно будет подвердить, что за рулем были не Вы (например, справкой с места работы).
Согласно ч.2 ст. 2.6.1. КоАП  Собственник  транспортного средства освобождается от административной ответственности, если в ходе рассмотрения жалобы на постановление будут подтверждены содержащиеся в ней данные о том, что в момент фиксации административного правонарушения транспортное средство находилось во владении или в пользовании другого лица.

Процедура принудительного взыскания начинается в течении 5 суток с момента возбуждения исполнительного производства. 

Игорь, добрый день.

Проверьте, на чье имя вынесены постановления о привлечении к административной ответственности. Если на Ваше — их нужно оспаривать, иначе задолженность будет взыскиваться приставами с Вас. К новому собственнику авто задолженность не перейдет, поскольку нарушения зафиксированы в период, когда собственником авто были Вы. Задолженность по оплате штрафа числится за человеком, не за автомобилем.