Здравствуйте, Александр!
Вы не имеете права проходить лечение в гражданской поликлинике, так как воинские подразделения не делают соответствующие взносы в Фонд Социального страхования, в результате чего не поддерживается действие ОМС (п. 1 и п. 2, статьи 245 Налогового Кодекса РФ)
Тем не менее, есть и такой момент: ст. 16 Федерального закона от 27 мая 1998 г. № 76-ФЗ «О статусе военнослужащих»
При отсутствии по месту военной службы или месту жительства военнослужащих либо по месту прохождения военных сборов гражданами, призванными на военные сборы, военно-медицинских организаций и (или) при отсутствии в них отделений соответствующего профиля, специалистов или специального медицинского оборудования, а также в экстренных или неотложных случаях военнослужащие и граждане, призванные на военные сборы, имеют право на получение медицинской помощи в медицинских организациях государственной системы здравоохранения и муниципальной системы здравоохранения.