Здравствуйте, Александр.
Согласно ст. 24 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:
обучающимся по оной форме обучения в образовательных организациях и научных организациях по имеющим государственную аккредитацию:
программам бакалавриата, если указанные обучающиеся не имеют диплома бакалавра, диплома специалиста или диплома магистра, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами, образовательными стандартами сроков получения высшего образования по программам бакалавриата;
программам специалитета, если указанные обучающиеся не имеют диплома бакалавра, диплома специалиста или диплома магистра, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами, образовательными стандартами сроков получения высшего образования по программам специалитета;
Таким образом, не имеет значения государственный вуз или нет, главное чтобы вуз прошел государственную аккредитацию в установленном законодательством порядке.