Имеют ли право дети вступать в наследство матери?

Здравствуйте. Можно попробовать, если доказать, что Ваша мать вступила в наследство фактически. Вы в свою очередь вступили в наследство после матери.Это очень сложно. Если в завещании указано, что завещано «все мое имущество», можно поискать это имущество. Раз приняли что то из наследства, то приняли все наследство, в том числе участок и дом. Если только дом и участок в завещании, то задача сложнее. Без изучения всех обстоятельств не возможно дать ответ на Ваш вопрос. Если  дело стоит того, можете обращаться за консультацией в чат. 

Иван, добрый день!
Согласно статье 1156 Гражданского кодекса РФ если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано — к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). Право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника.
Наследование в порядке наследственной трансмиссии возможно, только если трансмиттент (умерший призванный к наследованию наследник, чье право на принятие наследства переходит к другим лицам-то есть Ваша мама) не принимал наследство после наследодателя ни одним из двух способов, указанных в статье 1153 Гражданского кодекса РФ: не подавал заявление о принятии наследства нотариусу и не принимал наследство фактически.(например, проживал совместно с наследодателем (умершим) и вступил во владение и пользование его имуществом), но сам умер, не оформив своего права на него (не получив свидетельство о праве на наследство).
Согласно части 2 статьи 1156 Гражданского кодекса РФ Право на принятие наследства, принадлежавшее умершему наследнику, может быть осуществлено его наследниками на общих основаниях.
Если оставшаяся после смерти наследника часть срока, установленного для принятия наследства, составляет менее трех месяцев, она удлиняется до трех месяцев.
По истечении срока, установленного для принятия наследства, наследники умершего наследника могут быть признаны судом принявшими наследство в соответствии со статьей 1155 настоящего Кодекса, если суд найдет уважительными причины пропуска ими этого срока.
Если трансмиттент (умерший наследник) не составил завещания либо завещал только часть своего имущества, право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии переходит к его наследникам по закону.
Если в завещании трансмиттента указано все принадлежавшее ему имущество, в качестве трансмиссаров призываются его наследники по завещанию.
По заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства в порядке наследственной трансмиссии, суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам. Срок может быть восстановлен при условии, что наследник обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали (ст. 1155 ГК РФ, п. 2 ст. 1156 ГК РФ).
На основании вышеизложенного, Иван, вы имеете право побороться за это наследство в ПОРЯДКЕ НАСЛЕДСТВЕННОЙ ТРАНСМИССИИ. Однако это придётся делать только в судебном порядке, так как пропущены все сроки, предусмотренные законом.
Что касается второго нового построенного дома, то, кто его построил? Если это чужие, посторонние люди, то вопрос о защите прав собственности Вы будете решать, когда  решите вопрос по наследству.
Желаю удачи!